Arithmétique (Rugby)

par Carl Mambourg

M. Dervieux aimerait organiser un tournoi où tous les élèves de l’option
rugby participeraient :-) .
Voici la composition des classes à option rugby :
39 élèves : 27 garçons et 12 filles
En 6ème/5ème : 18 élèves
En 4ème/3ème : 21 élèves

1. M. Dervieux veut avoir le même nombre de filles dans chaque équipe, ainsi que le même nombre de garçons dans chaque équipe.
a. Quel est le nombre maximal d’équipes que M. Dervieux peut former pour son tournoi ?
b. Combien y aura-t-il de filles et de garçons dans chaque équipe ?

2. Cette répartition ne convient pas à M. Dervieux :-/ .
Il décide cette fois qu’il veut autant de 6ème/5ème dans chaque équipe, et autant de 4ème/3ème dans chaque équipe ?
a. Quel est le nombre maximal d’équipes que M. Dervieux peut former pour son tournoi ?
b. Combien y aura-t-il de 6ème/5ème et de 4ème/3ème dans chaque équipe ?

3. M. Dervieux n’est toujours pas content de cette répartition :-(( .
Après calcul, il décide d’inviter 52 élèves supplémentaires (qui ne font pas l’option rugby) pour ce tournoi.
Il veut mettre autant d’élèves qui font l’option rugby dans chaque équipe et autant d’élèves qui ne font pas l’option rugby dans chaque équipe.
a. Quel est le nombre maximal d’équipes que M. Dervieux peut former pour son tournoi ?
b. Combien y aura-t-il d’élèves faisant l’option rugby et d’élèves ne faisant pas d’option rugby dans chaque équipe ?
c. À votre avis, pourquoi M. Dervieux a-t-il préféré la 3ème répartition ? :->