Interprétation graphique des systèmes

(actualisé le ) par Carl Mambourg

Si la figure dynamique n’apparaît pas, il se peut que Java ne soit
pas installé sur votre ordinateur. (Installer Java)

Titre - GeoGebra Feuille de travail dynamique

Vous pouvez modifiez la position des points A, B, C et D.
Dans la barre de gauche, vous pouvez lire les coordonnées des points A, B, C, D et E ; ainsi que les équations des droites (AB) et (CD).

En position initiale :

  • l’équation de (AB) est y=5x+3
  • l’équation de (CD) est y=-1,25x+0,5

En faisant un clic droit sur les équations des 2 droites, vous pouvez modifiez leur forme (ax+by=c ou y=ax+b).

Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and active in your browser (Click here to install Java now)

Exercices :

1) En position initiale, expliquez pourquoi les 2 droites sont la représentation graphique du système suivant :

\left\{
\begin{array}{}
 -5x+y=3\\
5x+4y=2
\end{array}
.

2) Résoudre le système

\left\{
\begin{array}{}
 -5x+y=3\\
5x+4y=2
\end{array}
par le calcul.
Observez les coordonnées du point E.
Que remarquez-vous ?
Expliquez-le.

3) Modifiez la position des points comme ceci : A(-3 ;-2), B(3 ;1), C(3 ;-1) et D(-3 ;2).
Sans faire aucun calcul, donnez la solution du système suivant :

\left\{
\begin{array}{}
x-2y=1\\
x+2y=1
\end{array}
.
Expliquez votre raisonnement.

4) Modifiez la position des points comme ceci : A(-1 ;-1), B(2 ;1), C(0 ;3) et D(-3 ;1).
Résoudre le système

\left\{
\begin{array}{}
-2x+3y=-1\\
-2x+3y=9
\end{array}
.
Que se passe-t-il ?
En observant la position des droites (AB) et (CD), pouvez-vous donner une explication graphique à ce phénomène ?

5) Q.C.M


:->