Interprétation graphique des systèmes

Vous pouvez modifiez la position des points A, B, C et D.
Dans la barre de gauche, vous pouvez lire les coordonnées des points A, B, C, D et E ; ainsi que les équations des droites (AB) et (CD).

En position initiale :

• l’équation de (AB) est y=5x+3
• l’équation de (CD) est y=-1,25x+0,5

En faisant un clic droit sur les équations des 2 droites, vous pouvez modifiez leur forme (ax+by=c ou y=ax+b).

Exercices :

1) En position initiale, expliquez pourquoi les 2 droites sont la représentation graphique du système suivant :

.

2) Résoudre le système

par le calcul.
Observez les coordonnées du point E.
Que remarquez-vous ?
Expliquez-le.

3) Modifiez la position des points comme ceci : A(-3 ;-2), B(3 ;1), C(3 ;-1) et D(-3 ;2).
Sans faire aucun calcul, donnez la solution du système suivant :

.
Expliquez votre raisonnement.

4) Modifiez la position des points comme ceci : A(-1 ;-1), B(2 ;1), C(0 ;3) et D(-3 ;1).
Résoudre le système

.
Que se passe-t-il ?
En observant la position des droites (AB) et (CD), pouvez-vous donner une explication graphique à ce phénomène ?

5) Q.C.M