Fonctions affines

(actualisé le ) par Carl Mambourg

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Titre - GeoGebra Feuille de travail dynamique

Dans un repère orthonormé, nous considérons la droite (AB) qui est la représentation
graphique d’une fonction.
La pente (ou coefficient directeur) de cette fonction est indiquée
à côté de la droite ( Coefficient = ... ).
L’équation de cette droite est donnée à gauche ( d:y= ... ).
Vous pouvez modifier la position des points A et B.

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Exercices :

1) Pourquoi cette fonction est-elle la représentation d’une fonction affine ?

2) Placez A(2 ;1) et B(-2 ;-2) (position initiale). Le coefficient directeur est de 0,75.

  • Retrouvez cette valeur par le calcul (formule du coefficient directeur : a=\frac{y_{B}-y_{A}}{x_{B}-x_{A}}
    ) .
  • Retrouvez cette valeur graphiquement (justifiez).

3) Lorsque l’on est dans la position initiale, la droite "monte".
Placez A(-1 ;-1) et B(-3 ;3). Cette fois, la droite "descend".
Modifiez la position de la droite en observant les valeurs du coefficient.
Pour quelles valeurs du coefficient directeur la droite :

    • "monte"-t-elle ?
    • "descend"-elle ?

4) Modifiez la position d’un des 2 points jusqu’à obtenir un coefficient directeur égal à 0.
Que pouvez-vous dire sur la droite (AB) dans ce cas ?

5) Observons différentes positions du point A (le point B étant placé en (3 ;2) par exemple) :

  • Placez A(0 ;-3) ; observez l’équation de la droite.
  • Placez A(0 ;-0,5) ; observez l’équation de la droite.
  • Placez A(0 ;2) ; observez l’équation de la droite.
  • Placez A(0 ;4) ; observez l’équation de la droite.

Que remarquez-vous ?

6) Q.CM.


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