Réciproque et contraposée de Thalès

(actualisé le ) par Carl Mambourg

Si la figure dynamique n’apparaît pas, il se peut que Java ne soit
pas installé sur votre ordinateur. (Installer Java)

Titre - GeoGebra Feuille de travail dynamique

Vous pouvez modifiez la position de tous les points de la figure.
M est un point de la droite (AB), N est un point de la droite (AC).
Les points A, M, B et les points A, N, C doivent être
alignés dans le même ordre.
On considère les rapports \frac{AM}{AB} et \frac{AN}{AC}.
On observe la position des droites (MN) et (AC) (parallèles ou non).

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Exercices :

1) Modifiez la position des points M et N de telle sorte que les rapports \frac{AM}{AB} et \frac{AN}{AC} soient égaux.
Les droites (MN) et (AC) semblent-elles parallèles ?

2) Modifiez la position des points M et N de telle sorte que les rapports \frac{AM}{AB} et \frac{AN}{AC} ne soient pas égaux.
Les droites (MN) et (AC) semblent-elles parallèles ?

3) Modifiez la position des points M et N de telle sorte que les rapports \frac{AM}{AB} et \frac{AN}{AC} soient
égaux à 0,5.
Que représente le point M (respectivement le point N) pour le segment [AB] (respectivement [AC]) ?
Quelle propriété de 4ème retrouve-t-on ici ?

4) Placez le point M sur le segment [AB] de telle sorte que \frac{AM}{AB}=0,2
Placez le point N sur la demi-droite [CA) mais en dehors du segment [CA] de telle sorte que
\frac{AN}{AC}=0,2.
Les droites (MN) et (BC) ne semblent pas parallèles :-O
Pouvez-vous expliquer pourquoi ?

5) Q.C.M.


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