Théorème de Thalès

(actualisé le ) par Carl Mambourg

Si la figure dynamique n’apparaît pas, il se peut que Java ne soit
pas installé sur votre ordinateur. (Installer Java)

Titre - GeoGebra Feuille de travail dynamique

Propriété Dans un triangle, si une droite est parallèle à l’un des côtés
alors elle forme deux triangles
dont les côtés correspondants sont proportionnels.



Hypothèses : M est un point de (AB), N est un point de (AC), (MN) et (BC) sont parallèles.

D’après le théorème de Thalès :

 \frac{AM}{AB} =  \frac{AN}{AC} =  \frac{MN}{BC}

Vous pouvez le vérifier en modifiant la position des points de la figure.

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Exercices :

1) Modifiez la position du point M de telle sorte qu’il soit sur la demi-droite [BA) mais
en dehors du segment [BA].
Les rapports sont toujours égaux !
Les hypothèses de départ sont-elles toujours vérifiées ?
Nous venons de découvrir une nouvelle configuration du théorème de Thalès :
La configuration "papillon"

2) Lorsque M est sur le segment [AB], expliquez pourquoi les rapports sont inférieurs à 1.

3) Donnez un cas où les rapports sont supérieurs à 1.

4) Q.C.M.


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