Si la figure dynamique n’apparaît pas, il se peut que Java ne soit
pas installé sur votre ordinateur. (Installer Java)
Titre - GeoGebra Feuille de travail dynamique
On considère un parallélogramme ABCD de centre O.
Rappelons les définitions suivantes :
- Définition : Un parallélogramme est un quadrilatère dont les côtés opposés sont parallèles.
- Définition : Un rectangle est un quadrilatère dont les quatre angles sont droits.
- Définition : Un losange est un quadrilatère dont les quatre côtés sont de même longueur.
- Définition : Un carré est un quadrilatère dont les quatre angles sont droits et dont les
quatre côtés sont de même longueur.
Vous pouvez modifier la position des points A, B, C et D.
Exercices :
1) Expliquez pourquoi le rectangle, le losange et le carré sont des parallélogrammes.
Qu-ont ils comme propriétés supplémentaires (sur leurs côtés, leurs angles et leurs diagonales) par rapport au parallélogramme ?
2) En modifiant la position des points :
- Quel semble être la nature du parallélogramme ABCD lorsque
=90° ? - Quelle semble être la nature du parallélogramme ABCD lorsque BD=AC ?
- Conjecturez :
- R1 : " Si un parallélogramme a ...... angle droit alors c’est un ............................"
- R2 : " Si un parallélogramme ses diagonales .................................. alors c’est un .......................... "
- Démontrez ces conjectures.
3) En modifiant la position des points :
- Quel semble être la nature du parallélogramme ABCD lorsque
=90° ? - Quelle semble être la nature du parallélogramme ABCD lorsque AB=BC ?
- Conjecturez :
- L1 : : " Si un parallélogramme a ses diagonales ........................ alors c’est un ............................"
- L2 : " : Si un parallélogramme deux côtés .................. de même longueur alors c’est un .......................... "
- Démontrez ces conjectures.
4) Quelle semble être la nature du parallélogramme ABCD lorsque l’on a :
- R1 et L1
- R1 et L2
- R2 et L1
- R2 et L2
Conjecturez : " Un parallélogramme est un ................... si c’est à la fois un ........................ et un ..................... "
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