Si la figure dynamique n’apparaît pas, il se peut que Java ne soit
pas installé sur votre ordinateur. (Installer Java)
Titre - GeoGebra Feuille de travail dynamique
On considère un quadrilatère ABCD de centre O.
En pointillés bleus sont tracés la parallèle à [AB] qui passe par D ; ainsi que la parallèle à
[AD] qui passe par C.
Ainsi, lorsque les côtés [BC] et [CD] sont confondues avec les pointillés alors le
parallélogramme ABCD est un parallélogramme car :
Définition : un parallélogramme est un quadrilatère qui a ses côtés opposés parallèles.
Exercices :
1) Reconnaître un parallélogramme avec la longueur de ses côtés.
- Modifiez la position des points de tel sorte que : AB = CD et BC = AD.
Est-il possible d’avoir AB = CD et BC = AD sans que ABCD soit un parallélogramme ? - Conjecturez : " Si un quadrilatère a ses côtés ................................................... alors
c’est un parallélogramme. "
2) Reconnaître un parallélogramme avec ses diagonales.
- Modifiez la position des points de tel sorte que : AE = CE et BE = DE.
Est-il possible d’avoir AE = CE et BE = DE sans que ABCD soit un parallélogramme ? - Conjecturez : " Si un quadrilatère a ses diagonales qui ......................................... alors
c’est un parallélogramme.
"
3) Reconnaître un parallélogramme avec ses angles.
- Modifiez la position des points de tel sorte que :
= et = .
Est-il possible d’avoir = et = sans que ABCD soit un parallélogramme ? - Conjecturez : " Si un quadrilatère a ses angles ............................................... alors
c’est un parallélogramme.
"
4) Reconnaître un parallélogramme avec une propriété sur deux côtés.
- Modifiez la position des points de telle sorte que : AB = CD et (AB) // (CD).
- Est-il possible d’avoir AB = CD et (AB) // (CD) sans que ABCD soit un parallélogramme ?
- De même est-il possible d’avoir BC = AD et (BC) // (AD) sans que ABCD soit
un parallélogramme ? - Conjecturez : " Si un quadrilatère a deux côtés opposés ...................................... et ........................................... alors c’est un parallélogramme. "
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