Si la figure dynamique n’apparaît pas, il se peut que Java ne soit
pas installé sur votre ordinateur. (Installer Java)
Titre - GeoGebra Feuille de travail dynamique
On considère un parallélogramme ABCD de centre O ; ainsi que différentes mesures de longueurs et d’angles.
Définition : On rappelle qu’un parallélogramme est un quadrilatère dont les côtés opposés sont parallèles.
Vous pouvez modifier la position des points A, B et C.
Exercices :
1) Propriété sur la longueur des côtés d’un parallélogramme.
- Citez :
- un côté consécutif au côté [AB]
- le côté opposé du côté [AB]
- Modifiez la position des points en observant les longueurs des côtés de ABCD (1ère ligne).
Que remarquez-vous ?
Conjecturez : " Si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses côtés opposés ................................................... "
2) Propriété sur les diagonales d’un parallélogramme.
- Les diagonales d’un parallélogramme ont-elles la même longueur ?
- Observez les longueurs données sur la 2ème ligne.
Modifiez la position des points, quel est la position du point O :
- sur le segment [AC] ?
- sur le segment [BD] ?
- Conjecturez : " Si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses diagonales ............................................................ "
3) Propriété sur les angles d’un parallélogramme.
- Citez :
- un angle consécutif à l’angle
. - l’angle opposé à l’angle
.
- Modifiez la position des points en observant la mesure des angles de ABCD (3ème ligne).
Que remarquez-vous :
- sur la mesure de deux angles opposés ?
- sur la mesure de deux angles consécutifs ? (indication : additionner les mesures)
- Conjecturez : " Si un quadrilatère est un parallélogramme alors deux angles opposés ont ................................................. et deux angles consécutis sont ............................................. "
4) Élément de symétrie d’un parallélogramme.
En vous servant de la conjecture de la question 2, donnez le symétrique du point :
- A par rapport à O
- B par rapport à O
- C par rapport à O
- D par rapport à O
En déduire le symétrique du parallélogramme ABCD par rapport au point O.
Un parallélogramme qui ne possède pas d’angle droit a-t-il :
- des axes de symétrie ? Si oui, précisez lesquels ?
- un centre de symétrie ? Si oui, précisez lequel ?
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