On considère deux droites (AB) et (CD) coupées par une sécante (EF).
La droite parallèle à (AB) qui passe par C est tracée en pointillés rouges.
Vous pouvez modifier la position des points A, B, C, D, E et F.

Exercices :

1) Les angles et sont opposés par le sommet.

• Citez une autre paires d’angles opposés par le sommet.
• En modifiant la position des points, est-il possible que ces angles n’aient pas la même mesure ? (testez aussi avec les autres paires d’angles opposés par le sommet)
• Conjecturez : " Si deux angles sont opposés par le sommet alors ils .................................. "

2) Citez deux angles alternes-internes.

• Combien y a-t-il de paires d’angles alternes-internes ?
• Deux angles alternes-internes ont-ils la même valeur ?
• Superposez la droite (CD) avec la droite en pointillés. Que remarquez-vous ?
• Conjecturez : " Si deux droites sont parallèles et forment avec une même sécante des angles alternes-internes alors .............................................. "

Est-il possible que deux angles alternes aient la même mesure et que les droites (AB) et (CD) ne
soient pas parallèles ?
Conjecturez : " Si deux droites forment avec une même sécante deux angles qui sont
alternes-internes de même mesure alors ............................................... "

3) Reprendre la question 2 en remplaçant alternes-internes par correspondants.

4) Les angles et sont adjacents et supplémentaires.

• expliquez pourquoi.
• citez une autre paire d’angles adjacents supplémentaires.