Angles

(actualisé le ) par Carl Mambourg

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Titre - GeoGebra Feuille de travail dynamique

On considère deux droites (AB) et (CD) coupées par une sécante (EF).
La droite parallèle à (AB) qui passe par C est tracée en pointillés rouges.
Vous pouvez modifier la position des points A, B, C, D, E et F.

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Exercices :

1) Les angles \widehat{AGE} et \widehat{BGH} sont opposés par le sommet.

  • Citez une autre paires d’angles opposés par le sommet.
  • En modifiant la position des points, est-il possible que ces angles n’aient pas la même mesure ? (testez aussi avec les autres paires d’angles opposés par le sommet)
  • Conjecturez : " Si deux angles sont opposés par le sommet alors ils .................................. "

2) Citez deux angles alternes-internes.

  • Combien y a-t-il de paires d’angles alternes-internes ?
  • Deux angles alternes-internes ont-ils la même valeur ?
  • Superposez la droite (CD) avec la droite en pointillés. Que remarquez-vous ?
  • Conjecturez : " Si deux droites sont parallèles et forment avec une même sécante des angles alternes-internes alors .............................................. "

Est-il possible que deux angles alternes aient la même mesure et que les droites (AB) et (CD) ne
soient pas parallèles ?
Conjecturez : " Si deux droites forment avec une même sécante deux angles qui sont
alternes-internes de même mesure alors ............................................... "

3) Reprendre la question 2 en remplaçant alternes-internes par correspondants.

4) Les angles \widehat{AGE} et \widehat{AGH} sont adjacents et supplémentaires.

  • expliquez pourquoi.
  • citez une autre paire d’angles adjacents supplémentaires.


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