On considère une figure (qui contient les points A, B, C et O) et sa figure symétrique
par rapport au point I (qui contient les points A’, B’, C’ et O’).
Ces deux figures se superposent donc par un demi-tour autour du point I.
Vous pouvez modifier la position des points A, B, C et O.

Exercices :

1) Quelle semble être la position du point I entre :

• A et A’ ?
• B et B’ ?
• C et C’ ?
• O et O’ ?
  

Conjecturez une définition du symétrique d’un point par rapport à un autre point.

2) On observe la demi-droite [OC).

• en modifiant la position des points, est-il possible que cette demi-droite coupe sa demi-droite symétrique en un point ?
• conjecturez une propriété sur la position d’une demi-droite et sa symétrique.
  
  

3) On observe l’angle AÔB et le segment [BC].
En modifiant la position des points, est-il possible que :

• les angles AÔB et A’Ô’B’ aient des mesures différentes ?
• les segments [BC] et [B’C’] aient des longueurs différentes ?
• les segments [BC] et [B’C’] ne soient pas parallèles ?
  

Conjecturez des propriétés sur un angle et son symétrique ; ainsi que sur un segment et
son symétrique.

4) On observe l’aire du triangle BOC ainsi que celle de son symétrique B’O’C’.

• en modifiant la position des points, est-il possible que ces deux triangles aient des aires différentes ?
• conjecturez une propriété sur l’aire d’un polygone et l’aire de son symétrique.